Шарнирные механизмы, жесткие и изгибаемые. Пружинные графы на сфере и на плоскости. 3D-lift пружинного графа. Связь «пружинный граф - кусочно-линейная поверхность». Седловые поверхности, раскрашенные графы. Псевдотриангуляции. Распрямляем плотницкую линейку. Связь «пружинные графы с растянутыми пружинами на сфере - выпуклые многогранники». Пружинные графы образуют группу. Виртуальные многогранники. Собираем все воедино. Седловые (или гиперболические) виртуальные многогранники. Гипотеза А.Д. Александрова. Конфигурации больших полукругов.